请教一个数学问题 10
请教一个数学问题如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1,侧面BCC1B1底面ABC,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°,在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP...
请教一个数学问题 如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1,侧面BCC1B1底面ABC,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°,在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP⊥面ACC1A1,若存在,求C1P的长,若不存在,说明理由.
请别用空间向量
各棱长均相等,侧面BB1C1C垂直于底面ABC 展开
请别用空间向量
各棱长均相等,侧面BB1C1C垂直于底面ABC 展开
2个回答
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其实这个C1P的长就是A1C1的长,你要注意这个个三棱柱各个棱都是相等的,你过B点做垂直去AC垂足为D,那么过BB1D的的平面就必定经过ACC1A1的中点N,而且面ABC和面BCC1B1是垂直的,那么由已知条件就知道∠B1BC就是60°,那么就可以知道B1C是等于三棱柱的各条棱的,那么连接AB1的话,这样三棱锥B1-ACC1A1,就是一个正三棱锥,且N是底面的中点,那么连接B1N,B1N就是垂直于底面ACC1A1的,那么由定理,如果一条直线垂直于一个面,那么过这个直线的面就垂直于这个面,所以B1CN这个面就垂直于面ACC1A1,那么延长CN就于C1A1交于点A1即为P点~也就是说C1P=C1A1
废了老半天事~求采纳,
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