Question

已知扇形OAB的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数和弦AB的长

做时，老师讲AB=4*sin(1/4)*2，不明白，还请说明

Answer 1

设扇形中心角的弧度数为x（x<2π），半径为r，则：
2r+xr=10，
(πr^2)*(x/2π)=4，
解得：r=4，x=1/2，
弦的中线、弦的一半与扇形的边构成直角三角形，
AB/2=r*sin(x/2)=4*sin(1/4)，
——》AB=4*sin(1/4)*2。

Answer 2

看图：