如图，在三角形ABC中，角ABC=角ACB，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且角ADE=角AED。求证:角BAD=2角CDE.
2个回答
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证明：如图，设∠EDC=x,，∠C=y，
因为AB=AC，所以∠B=∠C=y,
又因为∠AED是三角形DCE的一个外角，
所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x，
所以∠BAD=2∠CDE
参考资料http://zhidao.baidu.com/link?url=OswL8bk_iR6QQkCkLlKGrFpEYndt_Gbxga4R7pggeB3gNUvnWBLJy3QImtVt2mJr74mpT3K3x6mITGji6L-GBq
因为AB=AC，所以∠B=∠C=y,
又因为∠AED是三角形DCE的一个外角，
所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x，
所以∠BAD=2∠CDE
参考资料http://zhidao.baidu.com/link?url=OswL8bk_iR6QQkCkLlKGrFpEYndt_Gbxga4R7pggeB3gNUvnWBLJy3QImtVt2mJr74mpT3K3x6mITGji6L-GBq
追问
谢谢，但有点晚，我已经用不上了。
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