Question

十进制数0.6875转化为二进制数第一步得到1要减1，用小数部分继续乘，而

十进制数0.6875转化为二进制数第一步得到1要减1，用小数部分继续乘，而十进制数85.0125的小数部分转二进制时到有1的时候就停住了不用减1继续乘，有的人说循环只保留一个就可以了，但是0.0125转为0.0000001时还不到一个循环（按再减一继续的算法来算的话），求详细解释，问题有点长，没表达清楚的地方请提出，在线等
没有金币了就五个了，求详细解释啊，比心

Answer 1

十进制小数转化为二进制小数，原则是将十进制小数部分弄完为止，弄不完那就是循环的情况。
如0.6875
0.6875*2＝1.375————取1
0.375*2＝0.75—————取0
0.75*2＝1.5——————取1
0.5*2＝1———————取1
得到二进制小数是0.1011，到此为止，因为十进制小数部分已弄完了，就不需要再继续进行下去。
再如0.1438
0.1438*2＝0.2876———取0
0.2876*2＝0.5752———取0
0.5752*2＝1.1504———取1
0.1504*2＝0.3008———取0
......
得到二进制小数是0.0010......，由于十进制的小数部分总也弄不完，得到的二进制小数是一个无限循环小数（到一定时候，十进制小数部分会出现重复现象）。
所以对于一些特殊的十进制小数（即是由若干个1/5,1/25,1/125,1/625,......这样的分数单位所组成的分数转化而成的小数），可以转化为有限位数的二进制小数；但对大多数十进制小数来说，都不能转化为有限位数的二进制小数，转化的结果都是无限循环小数。