Question

在某进制下3×12=40,则再该进制下4×15=()

在某进制下3×12=40,则再该进制下4×15=()

Answer 1

在该进制下4×15=(112)

解题思路：首先不管题目是几进制的，按权展开始终是十进制。设为R进制。则3×12=40即为（0×R+3）[(0×R+1)R+2]=(0×R+4)R+0，化简为3(R+2)=4R，算出R=6（6进制）。然后4×15展开得（0×6+4）[(0×6+1)×6+5]=44（十进制），再转换为6进制为112。

扩展资料：

1、进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

2、对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。

参考资料：百度百科-进制

Answer 2

先看个二进制的： 1 X 2 = 2 （10） 二进制转换十进制--> 1*2 +0*1 = 2
所以这个题先看 3 * 12 = 40 是多少进制的？
3 * 12 = 36(40) --> 设进制为Y --> Y进制转换十进制--> 4*y + 0*1 = 36
故 Y 为 9.
4* 15 = 60（？）--> 十进制60 转换成9进制多少？--> 通过60 来不断的约9 看余数，在方向就是了：60除以9 余数6 ， 6除以9 余数6 即 九进制下 为66.
在反过来验证一下： 6*9+6*1 = 60 = 4*15
故，在某种进制下 4X15 = 66

Answer 3

6进制。因为9进制3×12就是10进制3×11==10进制33，它是9进制的36而不是40；而6进制的话3×12就是10进制3×8==10进制24，刚好是6进制的40。所以6进制下4×15=(72)。

Answer 4

3×12＝36(十进制)，设该进制为R，则4R等于36，R等于9，所以4×15＝60，60转化为9进制就等于66

Answer 5

3✘R 的零次方✘（1✘R的1次方+2的零次方）=（4*R的一次方+0）
得到R的值是六
从而得出此进制为六进制，然后4✘15的到44，再将四十四转换为6进制，就可以知道答案了