高数，求极限，谢谢了！ 5
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设y=lim x^sinx
两边取对数
lny=lim lnx^sinx
lny=lim sinxlnx
等价无穷小sinx~x
lny=lim xlnx
lny=lim lnx/(1/x)
洛必达法则
lny=lim (1/x)/(-1/x^2)
lny=lim -x
lny=0
y=e^0=1
所以答案为1
两边取对数
lny=lim lnx^sinx
lny=lim sinxlnx
等价无穷小sinx~x
lny=lim xlnx
lny=lim lnx/(1/x)
洛必达法则
lny=lim (1/x)/(-1/x^2)
lny=lim -x
lny=0
y=e^0=1
所以答案为1
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