Question

小弟提了一系列高等数学问题，难度跟高考差不多，求高手帮忙，每个问题五分,要有过程，万分感谢！题如下：

求函数y=x平方-2x+3在区间【0，3】内的极值点，并求最大值和最小值。

Answer 1

y的导数是2x-2
当y的导数=0时，x=1属于【0，3】
当x属于【0，1】时y的导数小于0所以单调递减，
当x属于【1，3】时y的导数大于0所以单调递增，
所以当x=1时，y=2；
当x=0时y=3；
当x=3时y=6；
所以当x=1时，取最小值2，
当x=3时，取最大值6。