Question

请教数学高手一道问题：（e^jx）^2的积分是什么？

如题，谢谢大家拉~
回答正确的将会追加分数的
求解答啊~

Answer 1

首先同学你这个式子的括号外面的乘方针对jx的乘方还是这对整个指数的乘方，如果是第一种情况，一般是这样

第二种情况可以将指数化成三角函数的形式来做。

希望对你有所帮助

追问

整个指数的平方
这里e^jx可以化成cosx+jsinx，但是之后呢？

Answer 2

那不就是e的-x^2次方么，这就是典型的不定积分无初等函数解的例子，无穷定积分有解

追问

这个是积分表里面的么？

追答

额，看错了，这个积分是e的2jx次方不是么？那么不是最基础的积分之一么，j看成常数就可以了
或者直接是cos2x+jsin2x 欧拉公式直接得到

追问

如果没有平方，只有e^jx的话的确像您所说的那样是最基础的，化成cosx+jsinx就可以了，可是加上平方之后呢？

追答

所以说难道不是e^2jx吗，或是（cos2x+jsin2x）吗，这是指数的平方啊，最好算了啊！

追问

可以化成（cos2x+jsin2x）^2在-T到T关于t的积分，=〉(cos2x)^2-(sin2x)^2+j2cos2xsin2x,可是我还是不会算，因为有个j

追答

不，可以化成（cos2x+jsin2x）在-T到T关于t的积分

j是虚数单位不是么，当成常数就可以了
为什么又有x又有t啊

追问

写错了，关于x的积分

追答

没有问题了吧，我其实不太清楚你是怎么思考的，有什么难点吗？

Answer 3

你好，我算的是e^(j2x)/(j2)

追问

能不能麻烦问下您是怎么算的呢？

Answer 4

∫e^（x^2）dx
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx
=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2
=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c
=（x-1/2）e^（x^2）+c

追问

感谢您的回答，可是您回答的积分和我问的不一样啊 ，我问的是（e^jx）^2
我问的是整体的平方，不是x的平方

Answer 5

积分限没说清楚

追问

积分限是-T到T
是关于x的积分