“a+b>2c”的一个充分条件是

A.a>c或b>cB.a>c且b<cC.a>c且b>cD.a>c或b<c... A. a>c或b>c
B. a>c且b<c
C. a>c且b>c
D. a>c或b<c
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zyb_zwg
2013-09-02 · TA获得超过1350个赞
知道小有建树答主
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答案C
分析:“a+b>2c”的一个充分条件意义是由此条件可以推出“a+b>2c”成立,而反过来不一定成立,由此标准对四个选项进行验证即可找出正确选项.
解答:对于A,a>c或b>c,不能保证a+b>2c成立,故A不对;
对于B,a>c且b<c,不能保证a+b>2c成立,故B不对;
对于C,a>c且b>c,由同向不等式相加的性质知,可以推出a+b>2c,故C正确;
对于D,a>c或b<c,不能保证a+b>2c成立,故D不对.
由上证知C选项是正确的
故选C
点评:本题考点是不等关系与不等式,考查熟练运用不等式的基本性质灵活证明命题的能力,考查不等式的性质同向不等式相加,不等号的方向不改变,对此运算法则应该熟练掌握,并且在做题时能灵活运用.
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