Question

伯努利方程通解公式什么样？

伯努利方程通解公式什么样？只是公式，不要具体的题目

Answer 1

p+1/2ρv2+ρgh=C。

伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。

需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。

扩展资料

伯努利效应

1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时,物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。

伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体,是流体作稳定流动时的基本现象之一，反映出流体的压强与流速的关系，流速与压强的关系：流体的流速越大，压强越小；流体的流速越小，压强越大。

比如，管道内有一稳定流动的流体，在管道不同截面处的竖直开口细管内的液柱的高度不同，表明在稳定流动中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。这一现象称为“伯努利效应”。伯努利方程：p+1/2pv^2=常量。

在列车站台上都划有安全线。这是由于列车高速驶来时，靠近列车车厢的空气将被带动而运动起来，压强就减小，站台上的旅客若离列车过近，旅客身体前后出现明显压强差，将使旅客被吸向列车而受伤害。

伯努利效应的应用举例：飞机机翼、 喷雾器、汽油发动机的汽化器、球类比赛中的旋转球。

参考资料来源：百度百科——伯努利原理

Answer 2

仅作参考

追问

最后的结果，也就是通解是什么样的？

追答

需要见具体的题目。

Answer 3

伯努利方程：dy/dx+p(x)y=q(c)y^α
通解为y={exp(-∫(1-α)p(x)dx)[∫(1-α)q(x)exp(∫(1-α)p(x)dx)dx+C]}^(1/1-α)