Question

如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中

如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中APC与∠PAB、∠PCD的关系四个都说

求四个过程。

图链接http://hiphotos.baidu.com/%CD%AF%BB%B0%5F%BC%D2/mpic/item/5356ca8e8c25ebcef11f367f.jpg

Answer 1

(1)

过点P作AB、CD的平行线PE

则，∠APE+∠PAB=180°

∠CPE+∠PCD=180°

所以，(∠APE+∠CPE)+∠PAB+∠PCD=360°

即，∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

(2)

过点P作AB、CD的平行线PE

则，∠APE=∠PAB；∠CPE=∠PCD

所以，∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD

即，∠APC=∠PAB+∠PCD

(3)如图

因为AB//CD

所以，∠POB=∠PCD

而，∠POB=∠PAB+∠APC

所以，∠PCD=∠PAB+∠APC

即，∠APC=∠PCD-∠PAB

(4)

同理，∠APC=∠PAB-∠PCD

Answer 2

（1）∠A＋∠C＋∠P＝360；（2）∠A＋∠C＝∠P；（3）∠A＋∠P＝∠C；（4）∠C＋∠P＝∠A．