Question

甲、乙二人在圆形跑道上，已知甲的速度比乙的速度快，如果二人在同方向同时出发，则经过

甲、乙二人在圆形跑道上，已知甲的速度比乙的速度快，如果二人在同方向同时出发，则经过3分20秒可以第一次相遇，若反方向跑，则经过40秒也可以一次相遇，已知甲跑步速度每秒6米，这个圆形跑道的直径有多少米（圆周率取3

Answer 1

3分20秒=200秒

追及问题：速度差=追及路程(1圈)÷追及时间=1÷200=1/200
相遇问题：速度和=相遇路程(1圈)÷相遇时间=1÷40=1/40
和差问题：甲速度=(1/40+1/200)÷2=3/200圈
圆形跑道长度：6÷3/200=400米
直径=周长÷π=400/π≈127.4米。

追问

甲速度=(1/40+1/200)÷2=3/200圈 为什么要除以2

追答

和差问题：已知两数和与两数差，则大数=(和+差)÷2，小数=(和-差)÷2。

Answer 2

解：3分20秒＝200秒
﹙1/40－1/200﹚÷2＝1/50
﹙1/40＋1/200﹚÷2＝3/100
3/100－1/50＝1/100
6÷1/100＝600米
600÷3＝200米。

Answer 3

设乙的跑步速度为 x

则 200(6-x)=40（6+x）
x=4

所以跑道周长 为 40* (6+4) =400m

所以其直径为 400/π m