求函数y(x)=(x－1)׳√x²的单调性和极值
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y=(x-1)*x^(2/3)
则y'=1*x^(2/3)+(x-1)*x^(-1/3)
=2x^(2/3)-x^(-1/3)
=x^(-1/3)*(2x-1)
则x<0时,x^(-1/3)<0,2x-1<0,y'>0
0<x<1/2,x^(-1/3)>0,2x-1<0,y'<0
x>1/2,显然y'>0
所以
x<0，单调递增
0<x<1/2，单调递减
x>1/2，单调递增
x=0。极大值是0
x=1/2，极小值是-1/2*³(1/4)
则y'=1*x^(2/3)+(x-1)*x^(-1/3)
=2x^(2/3)-x^(-1/3)
=x^(-1/3)*(2x-1)
则x<0时,x^(-1/3)<0,2x-1<0,y'>0
0<x<1/2,x^(-1/3)>0,2x-1<0,y'<0
x>1/2,显然y'>0
所以
x<0，单调递增
0<x<1/2，单调递减
x>1/2，单调递增
x=0。极大值是0
x=1/2，极小值是-1/2*³(1/4)
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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y=(x－1)*³√x² = (x-1) * x^(2/3)
y ′ = x^(2/3) + (x-1) * x(-1/3)
= x^(-1/3) * (x+x-1)
= x^(-1/3) * (2x-1)
单调增区间：（-∞，0），（1/2，+∞）
单调减区间：（0，1/2）
极大值f(0) = 0
极小值f(1/2) = (1/2-1) * 3次根号下(1/4) = -(3次根号下2) / 4
y ′ = x^(2/3) + (x-1) * x(-1/3)
= x^(-1/3) * (x+x-1)
= x^(-1/3) * (2x-1)
单调增区间：（-∞，0），（1/2，+∞）
单调减区间：（0，1/2）
极大值f(0) = 0
极小值f(1/2) = (1/2-1) * 3次根号下(1/4) = -(3次根号下2) / 4
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f（x，y）=x³－3x－2y＋y²＋1对x求导：f'（x）=3x^2-3=0对y求导：f'（y）=2y-2=0所以x=1或者-1，y=1当x=1，y=1，f（x，y）=1-3-2+1+1=-2当x=-1，y=1，f（x，y）=-1+3-2+1+1=2所以极大值为2，极小值为-2
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