不等式1＜|2x+1|＜5的解集是
A.{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}B.{x|-3≤x＜0或x≥2}C.{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}D.{x|-3＜x≤0或x＞2}...
A. {x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
B. {x|-3≤x＜0或x≥2}
C. {x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}
D. {x|-3＜x≤0或x＞2} 展开
B. {x|-3≤x＜0或x≥2}
C. {x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}
D. {x|-3＜x≤0或x＞2} 展开
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"答案A
分析：通过绝对值不等式的几何意义，直接求出不等式的解集即可．
解答：不等式1＜|2x+1|＜5的等价不等式为：\frac{1}{2}＜|x+\frac{1}{2}|＜\frac{5}{2}，
它的几何意义是，数轴上的点到-\frac{1}{2}的距离大于\frac{1}{2}，小于\frac{5}{2}的点的集合，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
故选A．
点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的几何意义，考查计算能力，转化思想．"
分析：通过绝对值不等式的几何意义，直接求出不等式的解集即可．
解答：不等式1＜|2x+1|＜5的等价不等式为：\frac{1}{2}＜|x+\frac{1}{2}|＜\frac{5}{2}，
它的几何意义是，数轴上的点到-\frac{1}{2}的距离大于\frac{1}{2}，小于\frac{5}{2}的点的集合，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
故选A．
点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的几何意义，考查计算能力，转化思想．"
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