微积分题：这个积分怎么算？
5个回答
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这个可以直接不定积分：
F(y)=∫ ye^(-y²) dy
= ∫ e^(-y²) y dy
=1/2 ∫ e^(-y²) d(y²)
=-1/2 e^(-y²) + C
然后F(1)-F(0)得到 -1/(2e)+1/2
F(y)=∫ ye^(-y²) dy
= ∫ e^(-y²) y dy
=1/2 ∫ e^(-y²) d(y²)
=-1/2 e^(-y²) + C
然后F(1)-F(0)得到 -1/(2e)+1/2
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ye^-y^2dy=-e-y^2/2d-y^2=-e^-y^2/2
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====(-1 + e)/(2 e Log[e])
追问
我不是要答案，要是想知道是怎么算的，请高手说的详细一些
追答
∫ ye^(-y²) dy
= ∫ e^(-y²) y dy
=1/2 ∫ e^(-y²) d(y²)
=-1/2 e^(-y²) + C
=(-1 + e)/(2 e Log[e])=(e-1)/2e
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