Question

已知向量a、b是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则c·a＝0且c·b＝

已知向量a、b是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

答案B
若c·a＝0且c·b＝0，则c⊥a，c⊥b，
∵非零向量c在直线l上，
∴l⊥a，，l⊥b，
但是由于a、b可能是两共线向量，所以仅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．
若l⊥α，则由于a、b是平面α内的两个向量，故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a，c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．