微积分，过程
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k=5。
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以A,B为邻边的平行四边形的面积是|A×B|=|(2a+b)×(ka+b)|=|2k(a×a)+2(a×b)+k(b×a)+(b×b)|=|(2-k)(a×b)|=|2-k|×|a|×|b|×sin90°=2×|2-k|。
由2×|2-k|=6，得2-k=±3，k＞0，所以k=5。
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以A,B为邻边的平行四边形的面积是|A×B|=|(2a+b)×(ka+b)|=|2k(a×a)+2(a×b)+k(b×a)+(b×b)|=|(2-k)(a×b)|=|2-k|×|a|×|b|×sin90°=2×|2-k|。
由2×|2-k|=6，得2-k=±3，k＞0，所以k=5。
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