在四边形ABCD中，AD=BC，点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点，求证：∠PMN= ∠PNM
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证明：MP为三角形ABC的中位线，故PM=1/2BC
PN为三角形ADB的中位线，故PN=1/2AD
由于AD=BC
所以 PM=PN
即三角形MPN为等腰三角形
所以∠PMN= ∠PNM
PN为三角形ADB的中位线，故PN=1/2AD
由于AD=BC
所以 PM=PN
即三角形MPN为等腰三角形
所以∠PMN= ∠PNM
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