已知x+y=3,xy=1,求x-y+1
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x+y=3,xy=1
(x-y)²=(x+y)²-4xy=9-4=5
x-y=√5或-√5
所以
x-y+1=1+√5或1-√5
(x-y)²=(x+y)²-4xy=9-4=5
x-y=√5或-√5
所以
x-y+1=1+√5或1-√5
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解：由题可知 x+y=3 xy=1 所以 (x+y)^2=9
x^2+y^2+2xy=9 x^2+y^2+2xy-4xy=5 (x-y)^2=5 x-y=正负根号五
所以 x-y+1=根号5+1或负根号5+1
x^2+y^2+2xy=9 x^2+y^2+2xy-4xy=5 (x-y)^2=5 x-y=正负根号五
所以 x-y+1=根号5+1或负根号5+1
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答案是根号下29 再外面加1
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