Question

在三角形abc中 角c 90度 角A角 B角 C 所对的边分别为ABC 若B=16 a:c=3:5 求AC

Answer 1

勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

（1）3²+4²=c² c²=25 则c=5

（2）40²+9²=c² c²=1681 则c=41

（3）6²+b²=10² b²=64 则b=8

（4）a²+15²=25² a²=400 则a=20

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

∵∠C=90°，
∴c^2=a^2+b^2，
∵a：c=3：5，设 a=3X(X>0)，c=5X，
根据勾股定理得：
25X^2=9X^2+16^2，
16X^2=256
X^2=16，
X=4，
∴a=12，c=20。