Question

已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3,求三角形的周长？

Answer 1

该三角形周长为2。

解答过程如下：

∵三角形是等腰三角形，∴三角形中有两条边相等。

（1）假设a=2a－1；

则a=1,则2a－1=1,5a－3=2,不满足三角形存在定理，不合题意；

（2）假设2a－1=5a－3；

则a=2/3,则2a－1=5a－3=1/3,不满足三角形存在定理，不合题意；

（3）假设a=5a－3；

则a=3/4,则2a－1=1/2,满足三角形存在定理，符合题意；

∴三角形的周长=8a－4=2。

所以，该等腰三角形周长为2。

Answer 2

∵等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3
∴三角形的周长=a+2a－1+5a－3=8a－4
∵三角形是等腰三角形
∴设a=2a－1时，a=1，则2a－1=1，5a－3=2，不合题意
设2a－1=5a－3时，a=2/3，则2a－1=5a－3=1/3，不合题意
设a=5a－3时，a=3/4，则2a－1=1/2，符合题意
∴三角形的周长=8a－4=2