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证明:
因为 点C是线段AB的中点，
所以 AC=BC
因为 ∠1=∠2
所以 ∠1+∠DCE=∠2+∠DCE即∠ACE=∠BCD
在三角形ACE和三角形BCD中，
AC=BC，
∠ACE=∠BCD，
CE=CD，
所以三角形ACE≌三角形BCD
所以AE=BD
希望我的回答帮得到您，来自百度知道团队【周小周】，满意的话烦请采纳~O(∩_∩)O~
因为 点C是线段AB的中点，
所以 AC=BC
因为 ∠1=∠2
所以 ∠1+∠DCE=∠2+∠DCE即∠ACE=∠BCD
在三角形ACE和三角形BCD中，
AC=BC，
∠ACE=∠BCD，
CE=CD，
所以三角形ACE≌三角形BCD
所以AE=BD
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