Question

二次函数中求三角形面积

已知如图y=x^2+bx+c顶点为A，AB⊥BC,BC⊥CD+AB=根号2且BCD都在抛物线上求△BCD的面积
主要思路是什么
是AB=根号2，没有＋号
点A在第一象限内，不一定是（4，1）

Answer 1

不知对不对，我先把思路给你说一下：
A点坐标是已知的，假设为（x1，y1），并且x1＞0，y1＞0.B点坐标（x2，y2），C点坐标（x3，y3），好了现在该利用题里面给的已知条件了，AB=根号2。好了（x1-x2）平方-（y1-y2）平方=4，（一）。OK？
利用第二个已知条件△ABC为直角三角形，AB平方+BC平方=AC平方。（二）。通过方程（一）可以用b和c将B点坐标表示出来，同理利用方程（2）也同样可以将C点坐标用b和c表示出来，最重要的一步是因为C点在A点右侧，则x3＞0，y3＞0，通过不等式，解答出b和c的值，
最后就简单了，我想你也就清楚接下来该怎么做了！

Answer 2

照你图上所画,A点应该是(4,1),根据A点坐标求出二次函数解析式,再根据AB=根号2,可得到B点,AB斜率也就得出来了,AB⊥BC,可得出BC斜率,又知道B,进而可得出BC解析式,从而得出C点,同理可得出D进而可得出|BC|,|CD|,面积也就出来了