1÷(1×3)+1÷(3×5)+1(5×7)+……1÷(2n-1)
求此数学题的过程（符号清楚），最好带有文字解释说明。望大师帮忙！给予高悬赏，O(∩_∩)O谢谢！此题为初中题，不要过于复杂...
求此数学题的过程（符号清楚），最好带有文字解释说明。望大师帮忙！给予高悬赏，O(∩_∩)O谢谢！
此题为初中题，不要过于复杂 展开
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此题考察的是分数复杂运算中较常用的“裂项”技巧：
1÷（1x3）=2×(1-1/3)，1÷（3×5）=2×(1/3-1/5)，……1÷【(2n-1)（2n+1）】（应该是你打错了）=2×【1/(2n-1)-1/(2n
+1)】
原式=2×【1-1/3+1/3-1/5+……-1/(2n-1)-1/(2n+1)】=4n/(2n+1)
1÷（1x3）=2×(1-1/3)，1÷（3×5）=2×(1/3-1/5)，……1÷【(2n-1)（2n+1）】（应该是你打错了）=2×【1/(2n-1)-1/(2n
+1)】
原式=2×【1-1/3+1/3-1/5+……-1/(2n-1)-1/(2n+1)】=4n/(2n+1)
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