Question

已知集合A={x|x<-1或x>5},，B=｛x|a≤x≤a+4｝。若A包含B，求实数a的取值范围

Answer 1

解析如下：

用数轴表示集合A和B的元素。

A中元素由两部分组成：x＜1或x＞5。

A真包含B，则B中元素要么大于5，要么小于1。若B中元素大于5，则a≥5，若B中元素小于1，则a
4≤1，即a≤-3。

所以，a≥5或a≤-3。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

Answer 2

根据A,B的意思在数轴上画出示意图，然后进行讨论即可。
A包含B，有两种可能。
（1）a>5
(2)a+4<-1，即a<-5
所以a的取值范围为{a|a>5或a<-5}

高一的学生应该自己多多动脑筋，多学习一下例题。

追问

是否包括a+4=-1 这种情况呢

追答

不包括，这个你自己可以画出数轴思考一下为什么不可以相等。若相等的话，B包含x=-1,而A集合是x<-1，也就是说A集合取不到-1了，这种情况A就不包含B了。

多画图，多思考。其实这个问题不难理解的。

追问

那如果B是A的真子集呢

追答

看来你对真子集的概念有点不清楚。学习数学最重要的是对概念要有清晰的认识，多看多记多理解数学上的概念，才能万变不离其宗。
由于集合A是无限的开区域，所以B只可能是A的真子集。