已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE
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证明：将AF与DE的交点设为O
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180
∵AB＝2BC
∴CD＝2BC
∵BC＝BE
∴CE＝BC+BE＝2BC
∴CE＝CD
∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2
∵CF＝BC
∴BF＝BC+CF＝2BC
∴∠F＝∠BAF＝∠ABC/2
∴∠AOD＝∠E+∠F＝（∠ABC+∠BCD）/2＝90
∴AF⊥DE
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180
∵AB＝2BC
∴CD＝2BC
∵BC＝BE
∴CE＝BC+BE＝2BC
∴CE＝CD
∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2
∵CF＝BC
∴BF＝BC+CF＝2BC
∴∠F＝∠BAF＝∠ABC/2
∴∠AOD＝∠E+∠F＝（∠ABC+∠BCD）/2＝90
∴AF⊥DE
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谢谢啊
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