Question

如图，已知在RT三角形ABC中，角ACB为直角，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，计算（

如图，已知在RT三角形ABC中，角ACB为直角，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，计算（S1+S2）

Answer 1

解：
∵∠ACB＝90,AB＝4
∴AC²+BC²＝AB＝16
∴S1＝π×（AC/2）², S1＝π×（BC/2）²
∴S1+S2＝π×（AC/2）²+π×（BC/2）²
＝π×AC²/4+π×BC²/4
＝π×（AC²+BC²）/4
＝4π

追答

解：
∵∠ACB＝90,AB＝4
∴AC²+BC²＝AB²＝16
∴S1＝π×（AC/2）², S1＝π×（BC/2）²
∴S1+S2＝π×（AC/2）²+π×（BC/2）²
＝π×AC²/4+π×BC²/4
＝π×（AC²+BC²）/4
＝4π