Question

八年级数学 把下列各式分解因式

把下列各式分解因式：
（1）－a2＋81；
（2）9y3－4y；
（3）4a2＋4ab＋b2；
（4）x4－1；
（5）ay2－2a2y＋a3；
（6）（a－b）2－4a2b2

Answer 1

（1）－a2＋81=(9+a)(9-a)
（2）9y3－4y=y(3y+2)(3y-2)
（3）4a2＋4ab＋b2；=(2a+b)^2
（4）x4－1=(x^2+1)(x+1)(x-1)
（5）ay2－2a2y＋a3=a(y^2-2ay+a^2)=a(y-a)^2
（6）（a－b）2－4a2b2=(a-b+2ab)(a-b-2ab)

Answer 2

1. 解：原式=-(a^2-9^2)=-（a-9）(a+9)

2. 解：原式=y(9y^2-2^2)=y(9y-2)(9y+2)

3. 解：原式=(2a+b)^2

4. 解：原式=(x^2)^2-1^2=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)

5. 解：原式=a(y^2-2ay+a^2)=a(y-a)^2

6. 解：原式=(a-b-2ab)(a-b+2ab)
   

Answer 3

（1）81-a2=(9+a)(9-a)
(2)y(9y2-4)=y(3y-2)(3y+2)
(3)(2a+b)平方
（4）（x2-1）（x2+1）=（x-1）(x+1)(x2+1)
(5)a(y2-4y+3)=a(y-3)(y-1)
(6)(a-b-2ab)(a-b+2ab)

Answer 4

1）－a²＋81=81-a²=（9-a）（9+a）
2) 9y3－4y=y（9y²-4）=y(3y-2)(3y+2)
3）4a2＋4ab＋b2=（2a+b)²
4）x4－1=（x²-1）（x²+1）=（x-1) (x+1)(x²+1)
5）ay2－2a2y＋a3=a(y²-2ay+a²）=a(y-a)²
6）（a－b）2－4a2b2=（a-b)²-（2ab)²=（a-b-2ab)(a-b+2ab)

Answer 5

1. (9+a)(9-a)

2. y(3y-2)(3y+2)

3. (2a+b)2

4. (x2+1)(X+1)(X-1)

5. a(y-a)2

6. (a-b-2ab)(a-b+2ab)