Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，试证明AC＞（BD＋CD）÷2

中

Answer 1

∵ bd<(ab+ad)
ab+ad+cd=ab+ac
所以 (bd +cd)<(ab+ad+cd)
(bd +cd)<ab+ac
又∵ ab =ac
所以 (bd +cd)<2ac
即 ac>(bd +cd)/2

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
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Answer 2

解：
在△ABD中
AB+AD﹥BD
∴AB+AD+DC﹥BD+CD
∴AB+AC﹥BD+CD
而AB=AC
∴2AC﹥BD+CD
即AC﹥1/2(BD+DC)