Question

请问这道题f '(1)为什么等于0， 为什么根据f(1)=2分之1 就能的出a=2分之1呢？

请问这道题f '(1)为什么等于0，
为什么根据f(1)=2分之1 就能的出a=2分之1呢？学霸能给我详细讲解一下这道题吗？

Answer 1

第一个问题：只要原函数在一点处有极值，那么他在该点的导数必为0。
第二个问题：因为ln1就是0，所以把x等于1带入原函数即得：a×1+b×0=1/2
ps：楼主基本概念好好看看，要记住这些基本知识啊

追问

哎，就是因为上课没好好听课，我现在也很是绝望啊😭

能求学霸给我讲讲第二问吗🙏

追答

好的，刚刚在外面手机没电了

第一问都出来了，所以原函数即为f（x）=1/2x²-lnx，求导f'（x）=x-1/x，令f（x）=0，所以x=±1，因为lnx所以限制了x的定义域是x＞0，所以x=1，然后列表：（0，1）时，原函数单调减，1时极小值，（1，+无穷）单调增

追问

谢谢谢谢谢谢，非常感谢😘😚😗😙

追答

卧槽，你吓到我了

追问

🌚有吗

追答

有的，回的时间差太久了

追问

🌚那这次就近点喽

追答

嗯，这下就感觉好多了

追问

🌚😂

Answer 2

根据题意，x=1时极值为1/2，则f(1)=1/2
f’(c)=0,c为定义域内一切常数。