Question

如图,RT△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长

求高手解答，要详细

Answer 1

设BC=x
DC=x/tan70º
AC=AD+DC=x/tan70º+20
tanA=BC/AC
tan50º=x/(x/tan70º+20)
x=20(tan50º*tan70º/(tan70º-tan50º))
=20(sin50ºsin70º/(sin70ºcos50º-cos70ºsin50º))
=20sin50ºsin70º/sin20º
=20sin50ºtan70º