求证:对于任何实数m,关于x的方程(m的平方-4m+5)x的平方-mx-m=0都是一元二次方程
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（M的平方－4m＋5）x的平方＋2mx－1＝0
[(m^2-4m+5]x^2+2mx-1=0
[(m-2)^2+1]x^2+2mx-1=0
当m=2时，函数Y=(m-2)^2+1取得最小值为1，即方程式的二次项系数最小为1，那么就是说不论M取何值，关于x的方程（M的平方－4m＋5）x的平方＋2mx－1＝0一定是一元二次方程。
[(m^2-4m+5]x^2+2mx-1=0
[(m-2)^2+1]x^2+2mx-1=0
当m=2时，函数Y=(m-2)^2+1取得最小值为1，即方程式的二次项系数最小为1，那么就是说不论M取何值，关于x的方程（M的平方－4m＋5）x的平方＋2mx－1＝0一定是一元二次方程。
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追问
为什么变成+2mx-1了呢
追答
(m²-4m+5)x²-mx-m=0
[(m-2)²+1]x²-mx-m=0
当m=2时，(m-2)²+1取得最小值为1，即方程式的二次项系数最小为1，那么就是说不论M取何值，关于x的方程（M的平方－4m＋5）x的平方＋2mx－1＝0一定是一元二次方程。
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