如图，点E为三角形ABC的内心，AE交三角形ABC的外接圆于点D,求证:BD﹦ED﹦CD
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证明：
连接BE
∵E是△ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD
∵∠BED=∠BAD+∠ABE，∠EBD=∠EBC+∠CBD
又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE
∴∠DBE=∠DEB
∴DB=DE
∴BD=DE=DC
连接BE
∵E是△ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD
∵∠BED=∠BAD+∠ABE，∠EBD=∠EBC+∠CBD
又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE
∴∠DBE=∠DEB
∴DB=DE
∴BD=DE=DC
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