具体解题过程 20
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OMN构成三角形
显然圆心在边的垂直平分线上
OM中点是(2,1)
OM斜率是(2-0)/(4-0)=1/2
所以垂直平分线斜率是-2
所以OM是y=-2x+5
ON中点是(1/2,1/2)
ON斜率是(1-0)/(1-0)=1
所以垂直平分线斜率是-1
所以OM是y=-x+1
两直线交点C(4,-3)就是圆心
则r²=OC²=16+9=25
所以是(x-4)²+(y+3)²=25
即x²+y²-8x+6y=0
显然圆心在边的垂直平分线上
OM中点是(2,1)
OM斜率是(2-0)/(4-0)=1/2
所以垂直平分线斜率是-2
所以OM是y=-2x+5
ON中点是(1/2,1/2)
ON斜率是(1-0)/(1-0)=1
所以垂直平分线斜率是-1
所以OM是y=-x+1
两直线交点C(4,-3)就是圆心
则r²=OC²=16+9=25
所以是(x-4)²+(y+3)²=25
即x²+y²-8x+6y=0
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设方程x²+y²+Ax+By+C=0
代入三个点坐标得三个方程
C=0①
1+1+A+B+C=0②
16+4+4A+2B+C=0③
解得C=0
A=-8
B=6
代入三个点坐标得三个方程
C=0①
1+1+A+B+C=0②
16+4+4A+2B+C=0③
解得C=0
A=-8
B=6
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