Question

2x+1/x²+x+1≤1解不等式方程【在线等要过程】【快就加分】

Answer 1

把等式化简，1/x²+3x≤0
得1/x²≤-3x
即-3x^3≥1
x^3≥-1/3
根据y=x^3是递增函数，所以两边同时开三次方，等式符号不变，即x≥-1/三次根号3

追问

怎么化简成1/x²+3x≤0的？

Answer 2

2x+1/x²+x+1≤1
即2x+1≤x²+x+1
移项得 x²-x≥0
x(x-1)≥0
所以x＜0 或者x>1

Answer 3

x=-1,
2x+1/x²+x+1≤1 2x+1/x²+x《0
通分有
(x²＋ 2x+1)/x²=(x+1)²/x²＝（x+1/x）²《0 所以x+1/x=0
求得x=-1.

追问

看不懂.....①2x+1/x²+x+1≤1 2x+1/x²+x《0
②(x²＋ 2x+1)/x²=(x+1)²/x²＝（x+1/x）²《0

追答

.①边同时减去1

②完全平方和公式 分式的整数次幂的知识在八年级有学到啊。

追问

边同时减去1不得2x+1/x²+x《0

追答

2x+1/x²+x＝ x^3+2x+1/x²）＝x^3+x+x+1/x²=(x+1)(x²+1)/x²《0
(x²+1)/x²>0 所以 x+1《0， x 《－1

追问

哎。不是、2x+1/x²+x+1≤1两边减一怎么得的2x+1/x²+x《0 ？

追答

晕，你把括号打好，我都不知道谁是一部分？

追问

x=-1,
2x+1/x²+x+1≤1 2x+1/x²+x《0
通分有

"2x+1/x²+x+1≤1 2x+1/x²+x《0 "不是你自己打的么？把1移过去怎么得的2x+1/x²+x《0？