Question

一道高中数学，求过程，谢谢！第8题

Answer 1

稍等

追问

嗯

追答

答：

此题要画草图。

因为y=f(x)是定义域为R的奇函数所以f(0)=0

由f(-x)=-f(x)得f(x-4)=-f(4-x)=-f(x)

所以f(x)=f(4-x)得图像关于x=2对称，f(0)=f(4)=0

因为函数在[0,2]递增，有关于x=2对称，所以在[2,4]递减

又因为是奇函数所以在[-4,-2]递减，在[-2,0]递增。

此时由关于x=2对称可得图像在[4,6]递减，[6,8]递增

且函数周期为8。另一条对称轴为x=-2。

所以x1+x4=-2×2=-4，x2+x3=-2×2=-4

所以x1+x2+x3+x4=-8