在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为
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由余弦定理
COS C
=（a^2+b^2-c^2）/ (2ab) ( 带入c^2=1/2(a^2+b^2) )
=(a^2+b^2)/(4ab)
≥（2ab）/(4ab)
=1/2
当且仅当a=b=√2/2 c 时取等 经检验b+c>a
所以CosC的最小值就是1/2
COS C
=（a^2+b^2-c^2）/ (2ab) ( 带入c^2=1/2(a^2+b^2) )
=(a^2+b^2)/(4ab)
≥（2ab）/(4ab)
=1/2
当且仅当a=b=√2/2 c 时取等 经检验b+c>a
所以CosC的最小值就是1/2
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