在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为
展开全部
由余弦定理
COS C
=（a^2+b^2-c^2）/ (2ab) ( 带入c^2=1/2(a^2+b^2) )
=(a^2+b^2)/(4ab)
≥（2ab）/(4ab)
=1/2
当且仅当a=b=√2/2 c 时取等 经检验b+c>a
所以CosC的最小值就是1/2
COS C
=（a^2+b^2-c^2）/ (2ab) ( 带入c^2=1/2(a^2+b^2) )
=(a^2+b^2)/(4ab)
≥（2ab）/(4ab)
=1/2
当且仅当a=b=√2/2 c 时取等 经检验b+c>a
所以CosC的最小值就是1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
