Question

询问一个高数问题

设A,B为3阶矩阵，且∣A∣=-1，∣B∣=-3，则∣-3(A'B-1)²∣=________。

请给出演算过程，谢谢了
网页没有显示，上面的B-1 是B的逆矩阵的意思 -1是指数

Answer 1

原式=-27∣(A'B-1)²∣=-27∣(A'B-1)∣²=-27(∣A'∣∣B-1∣)²
其中|B-1|=1/|B|=-1/3，A'如果是A的转置的话，仍有|A'|=|A|=-1
所以最终原式=-3

追问

哎，课后答案居然是-27...... 感觉有点不对劲，能再帮我看看吗.你说得对，那确实是A的转置。