Question

证明：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度

Answer 1

先画一个等边三角形ABC，再做一条中位线AD．
由于等边三角形的中位线，垂线和角平分线都重叠，
所以AD垂直BC，
又因为BD等于AB的一半，
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半，
所以角BAD等于30度，角ABD等于60度．
同样的道理可以得，叫CAD等于30度，角ACD等于60度．
又因为角BAC＝角BAD＋角CAD＝60度
所以角BAC＝角ABC＝角ACB＝60度
即：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度

Answer 2

作等边三角形ABC的中线AD交BC于D
∵AB=AC AD=AD BD=CD(中线)
∴△ABD≌△ACD
∴∠B=∠C
同理∠C=∠A
∴等边三角形中三个角相等。
∵三角形内角和等于180°
∴每个角都等于180°÷3=60°
希望楼主采纳