Question

设集合A={xlx^2+4x=0,x∈R}，B={xlx^2+2(a+1)xa^2—1=0x∈R},若B是集合A的子集，求实数a的值

Answer 1

x^2+4x=0，x(x+4)=0，得x=0或-4所以A={-4，0}x^2+2(a+1)x+a^2—1=0△=4（a+1）^2 - 4(a^2 - 1)=8a + 8（1）当a＜-1时，△＜0，方程无根，即得B为空集，满足B是集合A的子集（2）当a=-1时，△=0，方程变为x^2=0，得x=0，即B={0}，满足B是集合A的子集（3）当a＞-1时，△＞0，方程有两不等的实根，又因为B是A的子集，所以只能B=A={-4，0}-4+0=-4=-2（a+1）/1=-2a-2，得a=1-4*0=0=a^2 - 1，得a=±1所以a=1综上所叙得a≤-1或a=1