高数 反常积分 请问第一划线部分的思路是怎样想的？
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确实非常巧妙。要是我计算，先换元法，x=1/t代入。得到
所求积分等于 x ^2/(1+x^2)^2,从0到无穷的积分。
那么就方便了。计算 （1+x ^2)/(1+x^2)^2从0到无穷的积分为Pi/2。一半就是答案。
Pi/4
所求积分等于 x ^2/(1+x^2)^2,从0到无穷的积分。
那么就方便了。计算 （1+x ^2)/(1+x^2)^2从0到无穷的积分为Pi/2。一半就是答案。
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剩下的-1/(1+1/t2)如何计算？
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