复变函数的可导性与解析性有什么不同
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代表的就是那个e≈2.71828
证明方法如下：
lim(n->∞) (1+1/n)^n
=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]
=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]
因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则
原式=e^{lim(n->∞) [(-1/n^2)/(1+1/n)]/(-1/n^2)]}
=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]
=e^1
=e
证明方法如下：
lim(n->∞) (1+1/n)^n
=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]
=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]
因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则
原式=e^{lim(n->∞) [(-1/n^2)/(1+1/n)]/(-1/n^2)]}
=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]
=e^1
=e
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2024-04-02 广告
复变函数f(z)在区域D内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域D内解析复变函数f(z)在点a处解析，不仅要求在该点处的导数存在，而且存在a的一个领域，该领域内所有的点处，f(z)都可导。由此可见，函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的...
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