线性代数，施密特正交化，几何意义解释时，说到c2是a2在b1的投影，划线部分就是这个投影，是怎么算出来的
线性代数，施密特正交化，几何意义解释时，说到c2是a2在b1的投影，划线部分就是这个投影，是怎么算出来的?...
线性代数，施密特正交化，几何意义解释时，说到c2是a2在b1的投影，划线部分就是这个投影，是怎么算出来的?
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考虑求向量a在向量b上的投影
记投影为c
则首先有c平行于b
所以设c=kb
因为c是a在b上的投影
所以a-c⊥b
(a-c,b)=0
(a-kb,b)=0
(a,b)-k||b||^2=0
k=(a,b)/||b||^2
记投影为c
则首先有c平行于b
所以设c=kb
因为c是a在b上的投影
所以a-c⊥b
(a-c,b)=0
(a-kb,b)=0
(a,b)-k||b||^2=0
k=(a,b)/||b||^2
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