Question

求三元一次方程x:y=3:2，y:z=5:4，x+y+z=66的解

x:y=3:2 则 2x=3y
y:z=5:4 则 4y=5z
x+y+z=66 ①
2x=3y ②
4y=5z ③
由②得 x=3y/2
由③得 z=4y/5
将x=3y/2,z=4y/5代入①中得：
3y/2+y+4y/5=66
解这个一元一次方程得：y=20
∴ x=30 z=16
故：x=30
y=20
z=16

由②得 x=3y/2
由③得 z=4y/5
请数学爱好者帮帮忙 x=3y/2 z=4y/5它们的步骤是怎么样的，是怎么得来的，谢谢！

Answer 1

如图

追问

x:y=3:2 x=3y/2是如何得来的

追答

题目上给的

比例的两个内项之积等于两外项之积

追问

x=3y/2是怎么样简化过来的

Answer 2

求三元一次方程x:y=3:2，y:z=5:4，x+y+z=66的解
{ 2x-3y=0, 4y-5z=0, x+y+z=66,
{ 8x-15z=0, 5x+3z=198,
33x=990,
x=30,
{ x=30, y=20, z=16.

追问

老师你好，难道是除以3得到x=3y/2？而y:z=5:4 则 4y=5z 比例的两个内项之积等于两外项之积这里两除以5就得到了 z=4y/5吗？