Question

收敛和发散怎么判断

Answer 1

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。

收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。

扩展资料：

注意事项：

对于全部级数都可以通用的一些主要方法有柯西收敛准则。那么有关本质是把级数来转换成数列，从而这是一个最强的判别法。

柯西收敛准则能成立的时候就有可能是级数收敛的中必要条件，然后就从数项级数的定里中进入。跟着来挖掘出其中一部分里的数列收敛判别法，然后变为余和判别法，用户一定要熟练掌控项数的特征。

经常研究项级数的收敛办法：接着就是交错级数里的Leibniz辨别法与Dirichlet辨别法，然后就根据其中的来判定数列是否收敛。

参考资料来源：百度百科-收敛

参考资料来源：百度百科-发散

Answer 2

判断级数收敛及分散的方法有很多，
第一个级数为交错级数，
可以由莱布尼茨判别法知为收敛，
第二个级数，当n趋于无穷时，xn不趋于0，
由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛

Answer 3