Question

一个小球自高5m处自由下落,落地后又被弹起，每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的7/9，求小球

一个小球自高5m处自由下落,落地后又被弹起，每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的7/9，求小球从开始下落到静止于地面所经历的时间。g=10M/S2

Answer 1

设小球弹起速度是v。

一个起落经历时间就是t=2v/g。
下一个起落经历7t/9。。。
总共时间就是T=t+(7/9)t+(7/9)^2t+...
等比数列，和为T=t/(1-7/9)=4.5t。

小球从5m落下，势能=动能，5m*Mg=Mvv/2，得到v=10m/s。（或者也可以用v^2/2g=s求。）
落地时间为v/g=1s。
往后就是无限起落，用时T，总共经历1s+T。
落地后弹起速度为70/9m/s。带入t=2v/g得t=14/9s。
T=4.5t=7s。
总共经历8s。

追问

太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！