如图,在三角形ABC中,∠ACB=2∠B,过点A作AD⊥AB,与BC的延长线交于D，求证:AC=½
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证明：（1）∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB，
∴∠ACG=∠BCG=45°，
又∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠CAF=∠CBF=45°，
∴∠CAF=∠BCG，
在△AFC与△CGB中，
∠ACF＝∠CBG
∠CAF＝∠BCG
AC＝BC
，
∴△AFC≌△CBG（ASA），
∴AF=CG；
∴∠ACG=∠BCG=45°，
又∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠CAF=∠CBF=45°，
∴∠CAF=∠BCG，
在△AFC与△CGB中，
∠ACF＝∠CBG
∠CAF＝∠BCG
AC＝BC
，
∴△AFC≌△CBG（ASA），
∴AF=CG；
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