Question

求救一道Lim的数学题

刚到国外上学，老师布置了些作业，算学分的，我好多都不懂，麻烦大家帮帮我吧，谢谢了啊
http://zhidao.baidu.com/question/588385282.html# 如果可以的话也帮帮这道吧，谢谢了！

Answer 1

这道题是要用夹逼定理，高数。
a、既然是夹逼，就要找大于等于他和小于等于他的那个式子，大于等于他的肯定是X的平方，小于等于他的取-X的平方，因为X的平方衡大于等于他，-X的平方衡小雨等于他，但是当X趋近于0的时候，X的平方和-X的平方都趋近于0，所以当趋近于0的时候，上式趋近于0。（自己翻译成英文）
b、他的意思是连续，既然要连续，就要当X=2的时候上下两个式子相等，这个时候，当X=2，第一个式子=2c+2，第二个式子=4c-3。既然要相等，c=2.5。

Answer 2

(a) 运用夹逼原理证明
因为-1<=sin[(x+5)π/6]<=1
-x^2<=x^2*sin[(x+5)π/6]<=x^2
当x->0时，-x^2->0 且x^2->0
所以lim(x->0) x^2sin[(x+5)π/6]=0

(b) 求常数C，使得函数f(x)为连续函数
当x<=2时，f(x)=cx+2显然连续
当x>2时，f(x)=cx^2-3也显然连续
因此要使f(x)在x=2点处连续，需满足lim(x->2-)f(x)=lim(x->2+)f(x)
lim(x->2-)cx+2=lim(x->2+)cx^2-3
2c+2=4c-3
c=5/2

Answer 3

（1）当x趋向于0时，x^2趋向于0，sin（……）趋向于1/2，而0×1/2=0，所以最后结果就等于0
（2）要使函数连贯，则2c+2=4c-3，解得c=2.5

Answer 4

Answer 5

（1）其绝对值<=x^2,用夹逼法则易得结论
（2）令x=2处的左右极限相等
得：2c+2=4c-3
故c=5/2