Question

根据（1）式结果计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013=？

若把题目式改为1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013 -1，结果是多少？你遇到了什么情况？

Answer 1

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2012×2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2012×2013) -1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013-1
=1-1/2013-1
=-1/2013，结果是负值。

追问

啥意思说下

Answer 2

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013 -1
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋……＋1/1012－1/2013－1
＝﹣1/2013.

Answer 3

简单啊，你通分一下看看呢